Chapter 08. 해쉬 테이블(Hash Table)

대표적인 데이터 구조6: 해쉬 테이블 (Hash Table)

1. 해쉬 구조

• Hash Table: 키(Key)에 데이터(Value)를 저장하는 데이터 구조
  • Key를 통해 바로 데이터를 받아올 수 있으므로, 속도가 획기적으로 빨라짐
  • 파이썬 딕셔너리(Dictionary) 타입이 해쉬 테이블의 예: Key를 가지고 바로 데이터(Value)를 꺼냄
  • 보통 배열로 미리 Hash Table 사이즈만큼 생성 후에 사용 (공간과 탐색 시간을 맞바꾸는 기법)
  • 단, 파이썬에서는 해쉬를 별도 구현할 이유가 없음 - 딕셔너리 타입을 사용하면 됨

2. 알아둘 용어

• 해쉬(Hash): 임의 값을 고정 길이로 변환하는 것
• 해쉬 테이블(Hash Table): 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조
• 해싱 함수(Hashing Function): Key에 대해 산술 연산을 이용해 데이터 위치를 찾을 수 있는 함수
• 해쉬 값(Hash Value) 또는 해쉬 주소(Hash Address): Key를 해싱 함수로 연산해서, 해쉬 값을 알아내고, 이를 기반으로 해쉬 테이블에서 해당 Key에 대한 데이터 위치를 일관성있게 찾을 수 있음
• 슬롯(Slot): 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간
• 저장할 데이터에 대해 Key를 추출할 수 있는 별도 함수도 존재할 수 있음

3. 간단한 해쉬 예

3.1. hash table 만들기

• 참고: 파이썬 list comprehension - https://www.fun-coding.org/PL&OOP5-2.html

hash_table = list([i for i in range(10)])  
hash_table  
output: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

3.2. 이번엔 초간단 해쉬 함수를 만들어봅니다.

• 다양한 해쉬 함수 고안 기법이 있으며, 가장 간단한 방식이 Division 법 (나누기를 통한 나머지 값을 사용하는 기법)

def hash_func(key):  
    return key % 5

3.3. 해쉬 테이블에 저장해보겠습니다.

• 데이터에 따라 필요시 key 생성 방법 정의가 필요함

data1 = 'Andy'  
data2 = 'Dave'  
data3 = 'Trump'  
data4 = 'Anthor'

## ord(): 문자의 ASCII(아스키)코드 리턴

print (ord(data1[0]), ord(data2[0]), ord(data3[0]))  
print (ord(data1[0]), hash_func(ord(data1[0])))  
print (ord(data1[0]), ord(data4[0]))

output:  
65 68 84  
65 0  
65 65

• 3.3.2. 해쉬 테이블에 값 저장 예
  • data:value 와 같이 data 와 value를 넣으면, 해당 data에 대한 key를 찾아서, 해당 key에 대응하는 해쉬주소에 value를 저장하는 예

def storage_data(data, value):  
  key = ord(data[0])  
  hash_address = hash_func(key)  
  hash_table[hash_address] = value

3.4. 해쉬 테이블에서 특정 주소의 데이터를 가져오는 함수도 만들어봅니다.

storage_data('Andy', '01055553333')  
storage_data('Dave', '01044443333')  
storage_data('Trump', '01022223333')

3.5. 실제 데이터를 저장하고, 읽어보겠습니다.

def get_data(data):  
  key = ord(data[0])  
  hash_address = hash_func(key)  
  return hash_table[hash_address]

get_data('Andy')
output: '01055553333'

4. 자료 구조 해쉬 테이블의 장단점과 주요 용도

• 장점
  • 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다. (검색 속도가 빠르다.)
  • 해쉬는 키에 대한 데이터가 있는지(중복) 확인이 쉬움
• 단점
  • 일반적으로 저장공간이 좀더 많이 필요하다.
  • 여러 키에 해당하는 주소가 동일할 경우 충돌을 해결하기 위한 별도 자료구조가 필요함
• 주요 용도
  • 검색이 많이 필요한 경우
  • 저장, 삭제, 읽기가 빈번한 경우
  • 캐쉬 구현시 (중복 확인이 쉽기 때문)

5. 프로그래밍 연습

연습1: 리스트 변수를 활용해서 해쉬 테이블 구현해보기

1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):  
    return hash(data)

def hash_function(key):  
    return key % 8

def save_data(data, value):  
    hash_address = hash_function(get_key(data))  
    hash\_table[hash_address] = value

def read_data(data):  
    hash_address = hash_function(get_key(data))  
    return hash_table[hash_address]

save_data('Dave', '0102030200')  
save_data('Andy', '01033232200')  
read_data('Dave')  
output: '0102030200'

hash_table  
output: ['0102030200', 0, 0, 0, 0, 0, 0, '01033232200']

6. 충돌(Collision) 해결 알고리즘 (좋은 해쉬 함수 사용하기)

해쉬 테이블의 가장 큰 문제는 충돌(Collision)의 경우입니다.
이 문제를 충돌(Collision) 또는 해쉬 충돌(Hash Collision)이라고 부릅니다.

6.1. Chaining 기법

• 개방 해슁 또는 Open Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 외의 공간을 활용하는 기법
• 충돌이 일어나면, 링크드 리스트라는 자료 구조를 사용해서, 링크드 리스트로 데이터를 추가로 뒤에 연결시켜서 저장하는 기법

연습2: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Chaining 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기

1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)

def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data(data, value):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                hash_table[hash_address][index][1] = value
                return
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])
    else:
        hash_table[hash_address] = [[index_key, value]]

def read_data(data):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)

    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                return hash_table[hash_address][index][1]
        return None
    else:
        return None

print (hash('Dave') % 8)  
print (hash('Dd') % 8)  
print (hash('Data') % 8)

output:  
0  
2  
2

save_data('Dd', '1201023010')  
save_data('Data', '3301023010')  
read_data('Dd')

output: '1201023010'

hash_table  
output: 
[0,
0, 
[[1341610532875195530, '1201023010'], [-9031202661634252870, '3301023010']],
0, 
0, 
0, 
0, 
0]

6.2. Linear Probing 기법

• 폐쇄 해슁 또는 Close Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 안에서 충돌 문제를 해결하는 기법
• 충돌이 일어나면, 해당 hash address의 다음 address부터 맨 처음 나오는 빈공간에 저장하는 기법
  • 저장공간 활용도를 높이기 위한 기법

연습3: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Linear Probling 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기

1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):  
    return hash(data)

def hash_function(key):  
    return key % 8

def save_data(data, value):  
    index_key = get_key(data)  
    hash_address = hash_function(index_key)  
    if hash_table[hash_address] != 0:  
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):  
            if hash_table[index] == 0:  
                hash_table[index] = [index_key, value]  
                return
            //data가 같은 경우 key를 update
            elif hash_table[index][0] == index_key:  
                hash_table[index][1] = value  
                return  
    else:  
        hash_table[hash_address] = [index_key, value]

def read_data(data):  
    index_key = get_key(data)  
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            //찾고자하는 data가 저장된적이 없는 경우
            if hash_table[index] == 0:
                return None
            //key에 해당하는 data를 찾은 경우. 
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                return hash_table[index][1]
    else:
        return None

print (hash('dk') % 8)  
print (hash('da') % 8)  
print (hash('dc') % 8)

output:  
4  
4  
4

save_data('dk', '01200123123')  
save_data('da', '3333333333')
read_data('dc')

output: none.

6.3. 빈번한 충돌을 개선하는 기법

• 해쉬 함수을 재정의 및 해쉬 테이블 저장공간을 확대
• 예:

hash_table = list([None for i in range(16)])

def hash_function(key):
    return key % 16

참고: 해쉬 함수와 키 생성 함수

• 파이썬의 hash() 함수는 실행할 때마다, 값이 달라질 수 있음
• 유명한 해쉬 함수들이 있음: SHA(Secure Hash Algorithm, 안전한 해시 알고리즘)
  • 어떤 데이터도 유일한 고정된 크기의 고정값을 리턴해주므로, 해쉬 함수로 유용하게 활용 가능

SHA-1

import hashlib

data = 'test'.encode()  
hash_object = hashlib.sha1()  
hash_object.update(data)  
hex_dig = hash_object.hexdigest()  
print (hex_dig)

output: a94a8fe5ccb19ba61c4c0873d391e987982fbbd3

SHA-256

import hashlib

data = 'test'.encode()  
hash_object = hashlib.sha256()  
hash_object.update(data)  
hex_dig = hash_object.hexdigest()  
print (hex_dig)

output: 9f86d081884c7d659a2feaa0c55ad015a3bf4f1b2b0b822cd15d6c15b0f00a08

연습4: 연습2의 Chaining 기법을 적용한 해쉬 테이블 코드에 키 생성 함수를 sha256 해쉬 알고리즘을 사용하도록 변경해보기

1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

import hashlib

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
        hash_object = hashlib.sha256()
        hash_object.update(data.encode())
        hex_dig = hash_object.hexdigest()
        return int(hex_dig, 16)

def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data(data, value):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            if hash_table[index] == 0:
                hash_table[index] = [index_key, value]
                return
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                hash_table[index][1] = value
                return
    else:
        hash_table[hash_address] = [index_key, value]

def read_data(data):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)

    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            if hash_table[index] == 0:
                return None
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                return hash_table[index][1]
    else:
        return None

print (get_key('db') % 8)  
print (get_key('da') % 8)  
print (get_key('dh') % 8)

output:  
1  
2  
2

save_data('da', '01200123123')  
save_data('dh', '3333333333')  
read_data('dh')

output: '3333333333'

7. 시간 복잡도

• 일반적인 경우(Collision이 없는 경우)는 O(1)
• 최악의 경우(Collision이 모두 발생하는 경우)는 O(n)

해쉬 테이블의 경우, 일반적인 경우를 기대하고 만들기 때문에, 시간 복잡도는 O(1) 이라고 말할 수 있음

검색에서 해쉬 테이블의 사용 예

• 16개의 배열에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(n)
• 16개의 데이터 저장공간을 가진 위의 해쉬 테이블에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(1)